Kiedy w Matlab jest optymalne użycie bsxfun?

W moim przypadku używam bsxfun, ponieważ unika mi to myślenia o problemach z kolumną lub wierszem.

W celu napisania przykładu:

A = A - (ones(size(A, 1), 1) * mean(A));

Muszę rozwiązać kilka problemów:

1) size(A,1) lub size(A,2)

2) ones(sizes(A,1),1) lub ones(1,sizes(A,1))

3) ones(size(A, 1), 1) * mean(A) lub mean(A)*ones(size(A, 1), 1)

4) mean(A) lub mean(A,2)

Kiedy używam bsxfun, muszę rozwiązać ostatnią:

A) mean(A) lub mean(A,2)

Możesz pomyśleć, że jest leniwy czy coś, ale kiedy używam bsxfun, mam mniej błędów a ja programuję szybciej .

Ponadto jest krótszy, co poprawia szybkość pisania i czytelność.

Bardzo ciekawe pytanie! Ostatnio natknąłem się na dokładnie taką sytuację, odpowiadając na to pytanie. Rozważmy następujący kod, który oblicza indeksy okna przesuwnego o rozmiarze 3 przez wektor a:

a = rand(1e7,1);

tic;
idx = bsxfun(@plus, [0:2]', 1:numel(a)-2);
toc

% equivalent code from im2col function in MATLAB
tic;
idx0 = repmat([0:2]', 1, numel(a)-2);
idx1 = repmat(1:numel(a)-2, 3, 1);
idx2 = idx0+idx1;
toc;

isequal(idx, idx2)

Elapsed time is 0.297987 seconds.
Elapsed time is 0.501047 seconds.

ans =

 1

W tym przypadku bsxfun jest prawie dwa razy szybszy! Jest to przydatne i szybkie, ponieważ unika jednoznacznego przydzielania pamięci dla macierzy idx0 i idx1, zapisując je w pamięci, a następnie odczytując je ponownie, aby je dodać. Od pamięci przepustowość jest cennym zasobem i często wąskim gardłem na dzisiejszych architekturach, chcesz używać jej mądrze i zmniejszyć zapotrzebowanie na pamięć kodu w celu poprawy wydajności.

bsxfun pozwala na to: tworzenie macierzy opartej na zastosowaniu dowolnego operatora do wszystkich par elementów dwóch wektorów, zamiast operować jawnie na dwóch macierzach uzyskanych przez replikację wektorów. To jest ekspansja Singletona . Można również myśleć o tym jako o produkt zewnętrzny z BLAS:

v1=[0:2]';
v2 = 1:numel(a)-2;
tic;
vout = v1*v2;
toc
Elapsed time is 0.309763 seconds.

Można pomnożyć dwa wektory, aby uzyskać macierz. Tylko, że iloczyn zewnętrzny wykonuje tylko mnożenie i {[3] } może stosować dowolne operatory. Na marginesie, bardzo interesujące jest to, że bsxfun jest tak szybki jak produkt zewnętrzny BLAS. I BLAS jest zwykle uważane za dostarczenie wydajność ..

Edit Dzięki komentarzowi dana, oto świetny artykuł Loren omawiający dokładnie to.

[[6]}od R2016b, Matlab obsługuje Implicit Expansion dla wielu różnych operatorów, więc w większości przypadków nie jest już konieczne stosowanie bsxfun:

Poprzednio funkcjonalność ta była dostępna za pomocą funkcji bsxfun. Teraz zaleca się zastąpienie większości zastosowań bsxfun bezpośrednim wywołania funkcji i operatorów, które obsługują implicit expansion . W porównaniu do używania bsxfun, implicit expansion offers faster speed , lepsze wykorzystanie pamięci i Poprawiono czytelność kodu .

Jestszczegółowa dyskusja Implicit Expansion i jej wydajność na blogu Loren. Do cytat Steve Eddins z MathWorks:

W R2016b, implicit expansion działa tak szybko lub szybciej niż bsxfun w większości przypadków. Najlepsze zyski wydajności dla implicit expansion są przy małych rozmiarach macierzy i tablic. Dla dużych wielkości macierzy, Expansion implicit ma tendencję do mniej więcej takiej samej prędkości jak bsxfun.

Rzeczy nie zawsze są zgodne z 3 wspólnymi metodami: repmat, expension by one indexing, and bsxfun. Staje się to bardziej interesujące, gdy zwiększasz rozmiar wektora jeszcze bardziej. Patrz wykres:

bsxfun w pewnym momencie staje się nieco wolniejszy niż dwa pozostałe, ale zaskoczyło mnie to, że jeśli zwiększysz rozmiar wektora jeszcze bardziej (>elementy wyjściowe 13e6), bsxfun nagle znowu staje się szybszy o około 3x. nie zawsze konsekwentny. Domyślam się, że może to być również zależne od rozmiaru procesora / pamięci, ale generalnie myślę, że zostałbym przy bsxfun, gdy tylko to możliwe.