Duże liczby błędnie zaokrąglone w JavaScript

W tym celu należy wykonać następujące czynności: Te dokumenty muszą być sznurkami.

IEEE-754 double-precision zmiennoprzecinkowy (rodzaj liczby, której używa JavaScript) nie może dokładnie reprezentować wszystkich liczb (oczywiście). / Align = "center" bgcolor = "# e0ffe0 " / cesarz Chin / / align = center / To może wpływać na liczby całkowite, tak jak wpływa na liczby ułamkowe; zaczyna się, gdy osiągniesz powyżej 9,007,199,254,740,991 (Number.MAX_SAFE_INTEGER).

Beyond Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1 (9007199254740992), na Format zmiennoprzecinkowy IEEE-754 nie może już reprezentować każdej kolejnej liczby całkowitej. 9007199254740991 + 1 jest 9007199254740992, ale 9007199254740992 + 1 jest także 9007199254740992 ponieważ 9007199254740993 nie może być reprezentowany w formacie. Następny, który może być 9007199254740994. Wtedy 9007199254740995 nie może być, ale 9007199254740996 może.

Powodem jest to, że skończyły nam się bity, więc nie mamy już bitu 1s; bit najniższego rzędu reprezentuje teraz wielokrotności 2. W końcu, jeśli będziemy kontynuować, tracimy ten bit i pracujemy tylko w wielokrotnościach 4. I tak on

Twoje wartości są dobrze powyżej tego progu, a więc są zaokrąglane do najbliższej reprezentowalnej wartości.

Od ES2020 możesz użyć BigInt dla liczb całkowitych, które są dowolnie duże, ale nie ma dla nich reprezentacji JSON. Możesz użyć ciągów i funkcji reviver:

const jsonString = '{"id":"714341252076979033","type":"FUZZY"}';
// Note it's a string −−−−^−−−−−−−−−−−−−−−−−−^

const obj = JSON.parse(jsonString, (key, value) => {
    if (key === "id" && typeof value === "string" && value.match(/^\d+$/)) {
        return BigInt(value);
    }
    return value;
});

console.log(obj);

(Look in the real console, the snippets console doesn't understand BigInt.)

Jeśli jesteś ciekawy bitów, oto co się dzieje: binarna Liczba zmiennoprzecinkowa IEEE-754 o podwójnej precyzji ma bit znaku, 11 bitów wykładnika (który określa ogólną skalę liczby, jako moc 2 [ponieważ jest to format binarny]) i 52 bity significand (ale format jest tak sprytny, że z tych 52 bitów otrzymuje 53 bity precyzji). Sposób użycia wykładnika jest skomplikowany ( opisany tutaj ), ale w bardzo niejasnych terminach, jeśli dodamy jeden do wykładnika, wartość significand jest podwojona, ponieważ wykładnik jest używany dla potęg 2 (ponownie, uwaga, nie jest bezpośredni, jest tam spryt).

Spójrzmy więc na wartość 9007199254740991 (aka, Number.MAX_SAFE_INTEGER):

   +−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− sign bit
  / +−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− exponent
 / /        |  +−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+− significand
/ /         | /                                                  |
0 10000110011 1111111111111111111111111111111111111111111111111111
                = 9007199254740991 (Number.MAX_SAFE_INTEGER)

Ta wartość wykładnicza, 10000110011, oznacza, że za każdym razem, gdy dodamy jeden do significand, reprezentowana liczba wzrasta o 1 (liczba całkowita 1, straciliśmy możliwość reprezentowania liczb ułamkowych znacznie wcześniej).

   +−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− sign bit
  / +−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− exponent
 / /        |  +−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+− significand
/ /         | /                                                  |
0 10000110100 0000000000000000000000000000000000000000000000000000
                = 9007199254740992 (Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1)

   +−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− sign bit
  / +−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− exponent
 / /        |  +−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+− significand
/ /         | /                                                  |
0 10000110100 0000000000000000000000000000000000000000000000000001
                = 9007199254740994 (Number.MAX_SAFE_INTEGER + 3)

Format nie może już reprezentować liczb nieparzystych, ponieważ zwiększamy wartość, wykładnik jest zbyt duży.

W końcu znów zabraknie nam bitów i musimy zwiększyć wykładnik, więc możemy reprezentować tylko wielokrotności 4. Następnie wielokrotności 8. Następnie wielokrotność 16. I tak dalej.

To nie jest spowodowane przez ten parser json. Po prostu spróbuj wpisać 714341252076979033 do konsoli fbug. Zobaczysz ten sam 714341252076979100.

Zobacz ten wpis na blogu po szczegóły: http://www.exploringbinary.com/print-precision-of-floating-point-integers-varies-too

JavaScript używa wartości zmiennoprzecinkowych o podwójnej precyzji, tj.]}

ceil(lb 714341252076979033) = 60

Bity dokładnie reprezentujące wartość.

Najbliższą dokładnie reprezentowalną liczbą jest 714341252076979072 (Zapisz oryginalną liczbę w binarnym, zamień ostatnie 7 cyfr na 0 i zaokrągl w górę, ponieważ najwyższą zastąpioną cyfrą było 1).

Otrzymasz 714341252076979100 zamiast tej liczby, ponieważ ToString() zgodnie z opisem ECMA-262, §9.8.1 działa z potęgami dziesięciu i w 53 bitach precyzja wszystkie te liczby są równe.

Problem polega na tym, że Twój numer wymaga większej precyzji niż JavaScript.

Czy możesz wysłać numer jako ciąg znaków? Rozdzielone na dwie części?

JavaScript może obsłużyć tylko dokładne liczby całkowite do około 9000 milionów milionów (czyli 9 z 15 zerami). Wyżej i dostaniesz śmieci. Obejmij to, używając ciągów do trzymania liczb. Jeśli potrzebujesz zrobić matematykę z tymi liczbami, napisz własne funkcje lub sprawdź, czy możesz znaleźć dla nich bibliotekę: proponuję tę pierwszą, ponieważ nie lubię bibliotek, które widziałem. Aby zacząć, zobacz dwie z moich funkcji w another answer .