OverflowError: (34, 'Result too large')

Osiągnąłeś granice wsparcia swojej platformy float, prawdopodobnie po k = 256:

>>> k = 256
>>> (4./(8.*k+1.) - 2./(8.*k+4.) - 1./(8.*k+5.) - 1./(8.*k+6.)) / 16.**k
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
OverflowError: (34, 'Result too large')
>>> k = 255
>>> (4./(8.*k+1.) - 2./(8.*k+4.) - 1./(8.*k+5.) - 1./(8.*k+6.)) / 16.**k
3.19870064997e-313

Zobacz sys.float_info dokładne ograniczenia, ale jest mało prawdopodobne, aby uruchomić bieżącą kombinację procesora i systemu operacyjnego, który da ci 100 znaczących cyfr w każdym przypadku; mój MacBook Pro z 64-bitowym OS X będzie obsługiwać tylko 15.

Użyj decimal Moduł wykraczający poza ograniczenia sprzętowe.

from decimal import Decimal, localcontext

def pi(): 
    with localcontext() as ctx:
        ctx.prec = 100  # 100 digits precision
        pi = Decimal(0) 
        for k in range(350): 
            pi += (Decimal(4)/(Decimal(8)*k+1) - Decimal(2)/(Decimal(8)*k+4) - Decimal(1)/(Decimal(8)*k+5) - Decimal(1)/(Decimal(8)*k+6)) / Decimal(16)**k 
    return pi 

16.**256 jest zbyt duży, aby można go było przechowywać w podwójnej precyzji pływaka. Sugeruję, aby uruchomić swój cykl na mniej, jak zakres(250), ponieważ większe wartości k nie przyczyni się do pierwszych stu cyfr i tak.

Kolejną rzeczą, którą możesz spróbować, to pomnożyć przez 16.* (- k) zamiast dzielenia przez 16.*k. liczba ta zostanie zaokrąglona do zera dla dużego k, dlatego nie spowoduje błędów w uruchomieniu.

Proponuję użyć numpy.moc zamiast**, lepiej radzi sobie z przepełnieniami. Na przykład, w kod numpy.power (16., 256) ocenia się na inf, a dzielenie skończonej liczby przez inf daje zero, co pozwala uniknąć błędów w czasie pracy, tak jak metoda sugerowana w poprzednim akapicie.

Używam python3. 6 AMD64, również spotykam się z tym problemem, to dlatego, że python wbudowany float jest double-precision-float, to 64 bit,w większości zadań programowania, 64 bit jest wystarczający, ale w niektórych dodatkowych zadaniach,to nie wystarczy (jak scitific computing,big data compute)

Jest to pythonowe rozwiązanie tego problemu przy użyciu biblioteki dziesiętnej. Kod ten liczy tysiąc cyfr pi.

import decimal
def pi( prec = 10 ** 3 ):
    decimal.getcontext().prec = prec
    b =  decimal.Decimal(1)
    pi = 0
    for k in range(prec):
        pi += ( b*4/(8*k+1) - b*2/(8*k+4) - b*1/(8*k+5) - b*1/(8*k+6)) / 16**k
    return pi
print(pi())

Jest to rozwiązanie wykorzystujące tylko wbudowane liczby całkowite dowolnego rozmiaru. Działa znacznie wydajniej i pozwala policzyć dziesięć tysięcy cyfr pi.

def pi( prec = 10 ** 4 ):
    b = 10 ** prec
    pi = 0
    for k in range(prec):
        pi += ( b*4//(8*k+1) - b*2//(8*k+4) - b*1//(8*k+5) - b*1//(8*k+6)) // 16**k
    return pi
print(pi())

Uruchamiając ten kod, możesz pochwalić się swoim znajomym, że policzyłeś 10 tysięcy jako pi :).