Znalezienie trzech elementów w tablicy, których suma jest najbliższa danej liczbie

Z pewnością jest to lepsze rozwiązanie, ponieważ jest łatwiejsze do odczytania, a tym samym mniej podatne na błędy. Jedynym problemem jest to, że musimy dodać kilka linii kodu, aby uniknąć wielokrotnego wyboru jednego elementu.

Inne rozwiązanie O (n^2) (za pomocą hashset).

// K is the sum that we are looking for
for i 1..n
    int s1 = K - A[i]
    for j 1..i
        int s2 = s1 - A[j]
        if (set.contains(s2))
            print the numbers
    set.add(A[i])

Może coś takiego, czyli O (n^2)

for(each ele in the sorted array)
{
    ele = arr[i] - YOUR_NUMBER;
    let front be the pointer to the front of the array;
    let rear be the pointer to the rear element of the array.;

    // till front is not greater than rear.                    
    while(front <= rear)
    {
        if(*front + *rear == ele)
        {
            print "Found triplet "<<*front<<","<<*rear<<","<<ele<<endl;
            break;
        }
        else
        {
            // sum is > ele, so we need to decrease the sum by decrementing rear pointer.
            if((*front + *rear) > ele)
                decrement rear pointer.
            // sum is < ele, so we need to increase the sum by incrementing the front pointer.
            else
                increment front pointer.
        }
    }

To stwierdzi, czy suma 3 elementów jest dokładnie równa Twojej liczbie. Jeśli chcesz być najbliżej, możesz zmodyfikować go tak, aby zapamiętał najmniejszą deltę (różnicę między liczbą bieżącej trójki), a na końcu wydrukować trójkę odpowiadającą najmniejszej delcie.

Rozwiązanie Johna Feminella ma błąd.

Na linii

if (A[i] + A[j] + A[k] == 0) return (A[i], A[j], A[k])

if ((A[i] + A[j] + A[k] == 0) && (i!=j) && (i!=k) && (j!=k)) return (A[i], A[j], A[k])

Zauważ, że mamy posortowaną tablicę. Rozwiązanie to jest podobne do rozwiązania Jana, tylko że szuka sumy i nie powtarza tego samego elementu.

#include <stdio.h>;

int checkForSum (int arr[], int len, int sum) { //arr is sorted
    int i;
    for (i = 0; i < len ; i++) {
        int left = i + 1;
        int right = len - 1;
        while (right > left) {
            printf ("values are %d %d %d\n", arr[i], arr[left], arr[right]);
            if (arr[right] + arr[left] + arr[i] - sum == 0) {
                printf ("final values are %d %d %d\n", arr[i], arr[left], arr[right]);
                return 1;
            }
            if (arr[right] + arr[left] + arr[i] - sum > 0)
                right--;
            else
                left++;
        }
    }
    return -1;
}
int main (int argc, char **argv) {
    int arr[] = {-99, -45, -6, -5, 0, 9, 12, 16, 21, 29};
    int sum = 4;
    printf ("check for sum %d in arr is %d\n", sum, checkForSum(arr, 10, sum));
}

Oto kod C++:

bool FindSumZero(int a[], int n, int& x, int& y, int& z)
{
    if (n < 3)
        return false;

    sort(a, a+n);

    for (int i = 0; i < n-2; ++i)
    {
        int j = i+1;
        int k = n-1;

        while (k >= j)
        {
            int s = a[i]+a[j]+a[k];

            if (s == 0 && i != j && j != k && k != i)
            {
                x = a[i], y = a[j], z = a[k];
                return true;
            }

            if (s > 0)
                --k;
            else
                ++j;
        }
    }

    return false;
}

Bardzo proste rozwiązanie N^2*logN: posortować tablicę wejściową, następnie przejść przez wszystkie pary a_i, a_j (N^2 Czas), i dla każdej pary sprawdzić, czy (S - a_i - a_j) jest w tablicy (logN time).

Inne rozwiązanie O (S*N) wykorzystuje klasyczne podejście programowanie dynamiczne.

W skrócie:

Utwórz tablicę 2-d V [4] [S + 1]. Wypełnij go w taki sposób, aby:

V[0][0] = 1, V[0][x] = 0;

V1[A _i ]= 1 dla dowolnego i, V1[x] = 0 dla wszystkich pozostałych x

V [2] [A _i + a _j ]= 1, dla dowolnych i, j. V[2] [x] = 0 dla wszystkich pozostałych x

V [3] [suma dowolnych 3 elementów] = 1.

Aby go wypełnić, iterate przez _i , dla każdego a _i iterate przez tablicę od prawej do lewej.

Można to skutecznie rozwiązać W O (N log (n)) w następujący sposób. Podaję rozwiązanie, które mówi, czy suma dowolnych trzech liczb jest równa danej liczbie.

import java.util.*;
public class MainClass {
        public static void main(String[] args) {
        int[] a = {-1, 0, 1, 2, 3, 5, -4, 6};
        System.out.println(((Object) isThreeSumEqualsTarget(a, 11)).toString());
}

public static boolean isThreeSumEqualsTarget(int[] array, int targetNumber) {

    //O(n log (n))
    Arrays.sort(array);
    System.out.println(Arrays.toString(array));

    int leftIndex = 0;
    int rightIndex = array.length - 1;

    //O(n)
    while (leftIndex + 1 < rightIndex - 1) {
        //take sum of two corners
        int sum = array[leftIndex] + array[rightIndex];
        //find if the number matches exactly. Or get the closest match.
        //here i am not storing closest matches. You can do it for yourself.
        //O(log (n)) complexity
        int binarySearchClosestIndex = binarySearch(leftIndex + 1, rightIndex - 1, targetNumber - sum, array);
        //if exact match is found, we already got the answer
        if (-1 == binarySearchClosestIndex) {
            System.out.println(("combo is " + array[leftIndex] + ", " + array[rightIndex] + ", " + (targetNumber - sum)));
            return true;
        }
        //if exact match is not found, we have to decide which pointer, left or right to move inwards
        //we are here means , either we are on left end or on right end
        else {

            //we ended up searching towards start of array,i.e. we need a lesser sum , lets move inwards from right
            //we need to have a lower sum, lets decrease right index
            if (binarySearchClosestIndex == leftIndex + 1) {
                rightIndex--;
            } else if (binarySearchClosestIndex == rightIndex - 1) {
                //we need to have a higher sum, lets decrease right index
                leftIndex++;
            }
        }
    }
    return false;
}

public static int binarySearch(int start, int end, int elem, int[] array) {
    int mid = 0;
    while (start <= end) {
        mid = (start + end) >>> 1;
        if (elem < array[mid]) {
            end = mid - 1;
        } else if (elem > array[mid]) {
            start = mid + 1;
        } else {
            //exact match case
            //Suits more for this particular case to return -1
            return -1;
        }
    }
    return mid;
}
}

Redukcja: myślę, że @ John Feminella rozwiązanie o (n2) jest najbardziej eleganckie. Możemy jeszcze zmniejszyć A [n] w którym szukać krotki. Obserwując [k] tak, że wszystkie elementy byłyby w [0]-a [k], gdy nasza tablica wyszukiwania jest ogromna, a suma (S) naprawdę mała.

A[0] jest minimum: - rosnąco sortowana tablica.

S = 2A[0] + A[k]: podane s I A [] możemy znaleźć[k] za pomocą wyszukiwania binarnego w czasie log(n).

Inne rozwiązanie, które sprawdza i nie sprawdza się wcześniej:

public boolean solution(int[] input) {
        int length = input.length;

        if (length < 3) {
            return false;
        }

        // x + y + z = 0  => -z = x + y
        final Set<Integer> z = new HashSet<>(length);
        int zeroCounter = 0, sum; // if they're more than 3 zeros we're done

        for (int element : input) {
            if (element < 0) {
                z.add(element);
            }

            if (element == 0) {
                ++zeroCounter;
                if (zeroCounter >= 3) {
                    return true;
                }
            }
        }

        if (z.isEmpty() || z.size() == length || (z.size() + zeroCounter == length)) {
            return false;
        } else {
            for (int x = 0; x < length; ++x) {
                for (int y = x + 1; y < length; ++y) {
                    sum = input[x] + input[y]; // will use it as inverse addition
                    if (sum < 0) {
                        continue;
                    }
                    if (z.contains(sum * -1)) {
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }

Dodałem tu kilka testów jednostkowych: GivenArrayReturnTrueIfThreeElementssumzerotest .

Jeśli zestaw zajmuje zbyt dużo miejsca, mogę łatwo użyć Javy.util.BitSet, który będzie używał O (n/w) spacji .

Oto program w Javie O (N^2)

import java.util.Stack;


public class GetTripletPair {

    /** Set a value for target sum */
    public static final int TARGET_SUM = 32;

    private Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();

    /** Store the sum of current elements stored in stack */
    private int sumInStack = 0;
    private int count =0 ;


    public void populateSubset(int[] data, int fromIndex, int endIndex) {

        /*
        * Check if sum of elements stored in Stack is equal to the expected
        * target sum.
        * 
        * If so, call print method to print the candidate satisfied result.
        */
        if (sumInStack == TARGET_SUM) {
            print(stack);
        }

        for (int currentIndex = fromIndex; currentIndex < endIndex; currentIndex++) {

            if (sumInStack + data[currentIndex] <= TARGET_SUM) {
                ++count;
                stack.push(data[currentIndex]);
                sumInStack += data[currentIndex];

                /*
                * Make the currentIndex +1, and then use recursion to proceed
                * further.
                */
                populateSubset(data, currentIndex + 1, endIndex);
                --count;
                sumInStack -= (Integer) stack.pop();
            }else{
            return;
        }
        }
    }

    /**
    * Print satisfied result. i.e. 15 = 4+6+5
    */

    private void print(Stack<Integer> stack) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        sb.append(TARGET_SUM).append(" = ");
        for (Integer i : stack) {
            sb.append(i).append("+");
        }
        System.out.println(sb.deleteCharAt(sb.length() - 1).toString());
    }

    private static final int[] DATA = {4,13,14,15,17};

    public static void main(String[] args) {
        GetAllSubsetByStack get = new GetAllSubsetByStack();
        get.populateSubset(DATA, 0, DATA.length);
    }
}

Problem można rozwiązać W O (N^2) poprzez rozszerzenie problemu 2-sumowego o drobne modyfikacje.A jest wektorem zawierającym elementy, A B jest wymaganą sumą.

Int Solution:: threeSumClosest (vector &a, int B) {

sort(A.begin(),A.end());

int k=0,i,j,closest,val;int diff=INT_MAX;

while(k<A.size()-2)
{
    i=k+1;
    j=A.size()-1;

    while(i<j)
    {
        val=A[i]+A[j]+A[k];
        if(val==B) return B;
        if(abs(B-val)<diff)
        {
            diff=abs(B-val);
            closest=val;
        }
        if(B>val)
        ++i;
        if(B<val) 
        --j;
    }
    ++k;

}
return closest;

Zrobiłem to w n^3, Mój pseudokod jest poniżej;

//Utwórz hashmapę z kluczem jako liczbą całkowitą i wartością jako ArrayList //iterate przez list używając pętli for, dla każdej wartości w liście iterate ponownie zaczynając od następnej wartości;

for (int i=0; i<=arr.length-1 ; i++){
    for (int j=i+1; j<=arr.length-1;j++){

//jeśli suma arr[i] i arr [j] jest mniejsza od wymaganej sumy, to istnieje możliwość znalezienia trzeciej cyfry, więc zrób inną dla pętli

      if (arr[i]+arr[j] < sum){
        for (int k= j+1; k<=arr.length-1;k++)

/ / w tym przypadku szukamy teraz trzeciej wartości; jeśli suma arr [i] i arr [j] oraz arr[k] to żądana suma następnie dodaj je do Hashmapy, czyniąc arr [i] kluczem, a następnie dodając arr [j] i arr [k] do ArrayList w wartości tego klucza

          if (arr[i]+arr[j]+arr[k] ==  sum){              
              map.put(arr[i],new ArrayList<Integer>());
              map.get(arr[i]).add(arr[j]);
              map.get(arr[i]).add(arr[k]);}

Po tym masz teraz słownik, który zawiera wszystkie wpisy reprezentujące trzy wartości dodawane do żądanej sumy. Wyodrębnij wszystkie te wpisy za pomocą funkcji HashMap. Zadziałało idealnie.