Jak narysować N jednostronny wielokąt regularny we współrzędnych kartezjańskich?

angle = start_angle
angle_increment = 360 / n_sides
for n_sides:
    x = x_centre + radius * cos(angle)
    y = y_centre + radius * sin(angle)
    angle += angle_increment

W praktyce, podczas rysowania linii zamiast tylko obliczania punktów narożnych, należy również" połączyć " wielokąt powtarzając pierwszy punkt.

Również, Jeśli sin() i cos() pracują w radianach, a nie stopniach, chcesz 2 * PI zamiast 360.

Oto pełny program c++, który wypisuje punkty regularnego wielokąta. W tym przypadku p to liczba boków, r to promień wielokąta, A d to kierunek lub kąt pierwszego punktu od środka. Może to pomoże.

//g++ ck.cpp -o ck && ./ck
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int p=3; //number of sides
double r=1000,d=3/4.0;

int main()
{
 int i=0;
 double x,y,t;
 while(i<p)
 {
  t=2*M_PI*((double)i/p+d);
  x=cos(t)*r;
  y=sin(t)*r;
  printf("x%i:%f y%i:%f\n",i,x,i,y);
  i++;
 }
}

Jeśli chcesz zrobić to szybciej kosztem jakiejś nagromadzenia błędów, użyj (złożonego) prymitywnego n-tego pierwiastka jedności i przejmij jego moce (albo używając wbudowanej obsługi liczb złożonych w Twoim języku lub kodując mnożenie ręcznie). W C:

complex double omega=cexp(2*M_PI*I/n), z;
for (i=0, z=1; i<n; i++, z*=omega) {
    /* do something with z */
}

Wiem, że prosiłeś o odpowiedź w Visual Basic, jednak Oto rozwiązanie w JavaScript.

ODPOWIEDŹ "for n_sides:" jest najłatwiejsza. Dla faceta, który zasugerował, że można uprościć obliczenia używając liczb złożonych, prawie wszystkie biblioteki matematyczne mają procedury cos() i sin() oparte na tabelach z efektywną interpolacją, więc nie ma potrzeby zagłębiania się w stosunkowo niejasne rozwiązania. Zazwyczaj zwykły n-gon może być zainicjalizowany i sprzętowe skalowanie OpenGL używane do skalowania / przekształcania go dla dowolnej konkretnej instancji.

If you want to be hardcore about it, wstępnie Wygeneruj wszystkie potrzebne n-gony i załaduj je do buforów wierzchołków.

Na marginesie, oto powyższe rozwiązanie w Lua. Po prostu wypisuje współrzędne, ale oczywiście możesz zwrócić współrzędne w tablicy / tabeli. Zwrócone współrzędne mogą być użyte do zainicjalizowania siatki OpenGL GL_LINE_LOOP.

require 'math'

-- computes coordinates for n-sided, regular polygon of given radius and start angle
-- all values are in radians

function polypoints(sides, radius, start)
    local x_center = 0.0
    local y_center = 0.0
    local angle = start
    local angle_increment = 2 * math.pi / sides
    local x=0.0
    local y=0.0

    print(string.format("coordinates for a %d sided regular polygon of radius %d\nVertex",sides,radius),"X"," ","Y")
    for i=1,sides do
        x = x_center + radius * math.cos(angle)
        y = y_center + radius * math.sin(angle)
        print(string.format("%d\t%f\t%f",i,x,y))
        angle = angle + angle_increment
    end
end

-- Generate a regular hexagon inscribed in unit circle 
polypoints(6, 1.0, 0.0)