Jak "spłaszczyć " lub" indeks " tablicę 3D w tablicy 1D?

Oto rozwiązanie w Javie, które daje Ci oba:

• od 3D do 1D
• od 1D do 3D

Poniżej znajduje się graficzna ilustracja ścieżki, którą wybrałem do przemierzania macierzy 3D, komórki są ponumerowane w kolejności ich przemierzania:

Funkcje konwersji:

public int to1D( int x, int y, int z ) {
    return (z * xMax * yMax) + (y * xMax) + x;
}

public int[] to3D( int idx ) {
    final int z = idx / (xMax * yMax);
    idx -= (z * xMax * yMax);
    final int y = idx / xMax;
    final int x = idx % xMax;
    return new int[]{ x, y, z };
}

Myślę, że powyższe wymaga małej korekty. Powiedzmy, że masz wysokość 10, a szerokość 90, tablica jednowymiarowa będzie 900. Według powyższej logiki, jeśli jesteś na ostatnim elemencie tablicy 9 + 89*89, oczywiście jest to ponad 900. Prawidłowy algorytm to:

Flat[x + HEIGHT* (y + WIDTH* z)] = Original[x, y, z], assuming Original[HEIGHT,WIDTH,DEPTH] 

Jak na ironię jeśli masz wysokość > szerokość nie doświadczysz przepełnienia, po prostu wypełnij bonkers wyniki;)

x + y*WIDTH + Z*WIDTH*DEPTH. Wizualizuj go jako prostokątną bryłę: najpierw przemierzasz wzdłuż x, Następnie każdy y jest "linią" width, a każdy z jest "płaszczyzną" WIDTH*DEPTH w obszarze.

Już prawie jesteś. Musisz pomnożyć Z przez WIDTH oraz DEPTH:

Tiles[x + y*WIDTH + Z*WIDTH*DEPTH] = elements[x][y][z]; // or elements[x,y,z]

Aby lepiej zrozumieć opis tablicy 3D w tablicy 1D byłoby (myślę, że głębokość w najlepszej odpowiedzi oznacza rozmiar Y)

IndexArray = x + y * InSizeX + z * InSizeX * InSizeY;

IndexArray = x + InSizeX * (y + z * InSizeY);

Prawidłowy algorytm to:

Flat[ x * height * depth + y * depth + z ] = elements[x][y][z] 
where [WIDTH][HEIGHT][DEPTH]

TL;DR

Poprawną odpowiedź można napisać na różne sposoby, ale najbardziej lubię, gdy można ją napisać w sposób bardzo łatwy do zrozumienia i wizualizacji. Oto dokładna odpowiedź:

(width * height * z) + (width * y) + x

TS; DR

Visualize it:

someNumberToRepresentZ + someNumberToRepresentY + someNumberToRepresentX

someNumberToRepresentZ wskazuje, na której macierzy jesteśmy (depth). Aby wiedzieć, na której macierzy jesteśmy, musimy wiedzieć, jak duża jest każda macierz. Macierz ma rozmiar 2d width * height, prosty. Pytanie brzmi: "ile macierzy jest przed matrix, na którym jestem?"Odpowiedź brzmi z:

someNumberToRepresentZ = width * height * z

someNumberToRepresentY wskazuje, w którym wierszu jesteśmy (height). Aby wiedzieć, w którym rzędzie jesteśmy, musimy wiedzieć, jak duży jest każdy wiersz: każdy wiersz to 1D, wielkości width. Pytanie brzmi: "ile wierszy jest przed rzędem, w którym jestem?". Odpowiedź brzmi y:

someNumberToRepresentY = width * y

someNumberToRepresentX wskazuje, na której kolumnie jesteśmy (width). Aby dowiedzieć się, na której kolumnie jesteśmy, wystarczy użyć x:

someNumberToRepresentX = x

Nasza wizualizacja wtedy z

someNumberToRepresentZ + someNumberToRepresentY + someNumberToRepresentX

Staje się

(width * height * z) + (width * y) + x