Jak znaleźć absolutną pozycję kliknięcia podczas powiększania

Proszę zobaczyć każdą sekcję poniżej, aby opisać mój problem opisany na trzy różne sposoby. Mam nadzieję, że pomoże ludziom odpowiedzieć.

Problem: Jak znaleźć parę współrzędnych wyrażonych w obszarze canvas / userspace, gdy masz tylko współrzędną wyrażoną w postaci powiększonego obrazu, biorąc pod uwagę oryginalny punkt skali i współczynnik skali?

Problem w praktyce:

Obecnie próbuję odtworzyć funkcjonalność zoomu używaną w aplikacje takie jak Galeria / mapy, kiedy można uszczypnąć, aby powiększyć/pomniejszyć z powiększeniem poruszającym się w kierunku środka uszczypnięcia.

Na dole zapisuję środkowy punkt zoomu (który jest we współrzędnych X,Y na podstawie bieżącego ekranu). Po wykryciu gestu "skali" mam tę funkcję:

class ImageScaleGestureDetector extends SimpleOnScaleGestureListener {
    @Override
    public boolean onScale(ScaleGestureDetector detector) {
        if(mScaleAllowed) 
            mCustomImageView.scale(detector.getScaleFactor(), mCenterX, mCenterY);
        return true;
    }
}   

Funkcja skali CustomImageView wygląda tak:

public boolean scale(float scaleFactor, float focusX, float focusY) {
    mScaleFactor *= scaleFactor;

    // Don't let the object get too small or too large.
    mScaleFactor = Math.max(MINIMUM_SCALE_VALUE, Math.min(mScaleFactor, 5.0f));

    mCenterScaleX = focusX;
    mCenterScaleY = focusY;

    invalidate();

    return true;
}

Rysowanie zeskalowanego obrazu uzyskuje się poprzez nadpisanie metody onDraw, która skaluje płótno wokół środka i rysuje obraz do niego.

@Override
public void onDraw(Canvas canvas) {
    super.onDraw(canvas);

    canvas.save();
    canvas.translate(mCenterScaleX, mCenterScaleY);
    canvas.scale(mScaleFactor, mScaleFactor);
    canvas.translate(-mCenterScaleX, -mCenterScaleY);
    mIcon.draw(canvas);
    canvas.restore();
}

To wszystko działa dobrze podczas skalowania z ScaleFactor 1, to dlatego, że początkowe mcenterx i mCenterY są współrzędne, które są oparte na ekranie urządzenia. 10, 10 na urządzeniu to 10, 10 na płótnie.

Gdy jednak już powiększysz, następnym razem, gdy klikniesz pozycję 10, 10, nie będzie ona już odpowiadać pozycji 10, 10 w obszarze roboczym ze względu na skalowanie i przekształcanie, które już zostało wystąpili

Problem w abstrakcji:

Poniższy obrazek jest przykładem operacji powiększenia wokół punktu środkowego A. każde pole reprezentuje pozycję i rozmiar widoku, gdy przy tym współczynniku skali(1, 2, 3, 4, 5).

W przykładzie, jeśli przeskalowano o współczynnik 2 wokół A, a następnie kliknięto pozycję B, X, Y zgłaszane jako B będą oparte na pozycji ekranu, a nie na pozycji względem 0,0 początkowego obszaru roboczego.

I need to znajdź sposób na uzyskanie bezwzględnej pozycji B.